Ruchome przeciętne sumy
Często napotykasz notację sumaryczną, gdy przyjrzysz się lub wykonasz statystyczną analizę danych biologicznych Wyobraź sobie, że wykonujesz prosty eksperyment porównujący wagę dwóch populacji myszy, która była karmiona dietą wysokotłuszczową i grupą kontrolną na normalna dieta Absolwent, z którym pracujesz, mówi, że można obliczyć średnią lub średnią wagę każdej populacji w następujący sposób. Co to jest, że notacja rzeczywiście mówi? Aby zrozumieć, musisz wiedzieć, jak czytać Notacja sumy. skupi się wyłącznie na zrozumieniu notacji sumarycznej Dla nauk przyrodniczych ważniejsze jest, aby móc podsumować notatkę, która została Ci przekazana i wiedzieć, co to znaczy, niż wyrażenie danej sumy w notatce sumującej. użyte do zwartej sumy liczb Na przykład, załóżmy, że chcemy zwięznąć napisać następującą sumę: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. liczby liczb, jak na przykład e, są często nazywane serią Aby zwięznie napisać powyższe serie używamy następującego notacji sumy. Aby zrozumieć, jak ta notacja reprezentuje powyższą sumę, dzielimy notację sumy na kawałki. Warunki, które mają być sumowane. Terminy, które zamierzamy suma jest zazwyczaj uzależniona od indeksu sumy Oznacza to, że indeks zwiększa się od dolnego limitu do górnej granicy, zwykle zmienia się terminy w serii. W tym przypadku podsumowujemy pierwsze 15 liczb, więc sam indeks reprezentuje liczby podsumowujemy. Przyjrzyj się następującym notatkom sumy. gdzie nawiasy mówią jasno, że oba te pojęcia są częścią sumy W tym przypadku indeks i zaczyna się od 0 i kończy się na 4 Można wypisać wyrażenia w sumie jako wzrasta od 0 do 4, zastępując każdą wartość i, a następnie podsumować liczby w następujący sposób. 5 2 0 5 2 1 5 2 2 5 2 3 5 2 4.Innym przykładem zawierającym notację sumaryczną podano przez. Możemy wziąć ten kompaktowy zapis i zapisać warunki w sumie jako. 1 2 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 5 2 1 6 2 1.Ogólne sumy, na które patrzyliśmy, są skończonymi kwotami o skończonych granicach górnych i dolnych Sumy mogą być nieskończone, np. Górny indeks jest równy na przykład suma podana przez. means do sumy nieskończonej liczby terminów as. Wartość nieskończonej sumy może być w tym przypadku suma jest nieskończona Jest to bardziej delikatny temat, który zostanie omówiony w dalszej części. Używanie notacji sumującej do reprezentowania średnia arytmetyczna. Możemy również użyć notacji sumującej do przedstawienia średniej arytmetycznej lub średniej danego zestawu danych. W szczególności, jeśli weźmiemy próbki z populacji, możemy wyznaczyć średnią. Przykładowo, jeśli próbie 5 osób w populacji a ich ciężary wynoszą 134, 203, 156, 115 i 189 funtów, obliczamy średnią wagę. Użyj notacji produktu do obliczania średniej geometrycznej. Podobny notat końcowy, notacja produktu służy również do zwartego zapisu produktu wielu terminy Użyj notacji produktu, którą zastąpimy, aby reprezentować działanie sumy ming z reprezentować operację mnożenia Innymi słowy, terminy będą mnożone, a nie sumowane Na przykład. jest prostym sposobem na oznaczenie 1 2 n 1 n Notacja produktu może stanowić średnią geometryczną W szczególności, średnią geometryczną z n dodatnich wartości próbek oblicza się jako. Korzystając z powyższej masy próbki, znajdziemy średnią geometryczną wagę, którą należy. Teraz spróbuj trochę problemów, które testują Twoją znajomość notacji matematycznej. Indeks sumienia cClCl. Indeks sumienia mclClellan. Opracowany przez Shermana i Mariana McClellan, McClellan Summation Index jest wskaźnikiem szerokości oscylatora McClellana, który jest wskaźnikiem szerokości opartym na zaawansowanych technologiach Net Advances issues less decreasing issues Wskaźnik Sumaryczny jest po prostu uruchomioną liczbą wartości oscylatora McClellana Nawet jeśli nazywa się to indeksem sumy, wskaźnik jest rzeczywiście oscylatorem, który zmienia się powyżej i poniżej linii zerowej. Jako takie, sygnały można wywodzić z drastycznych niedźwiedzi, ruch kierunkowy i przecięcie linii środkowej Można zastosować średnią ruchomą w celu określenia wzrostu i spadków koniunktury. zapewnia dwie opcje dla indeksu McClellan Summation Index nieskorygowanego i dostosowane do skorygowanych zaliczek netto jest wskaźnikiem bazowym wykorzystywanym do obliczania oscylatora McClellana, a przez rozszerzenie sumy wskaźników sumy całkowitej stanowi jedynie liczba wyprzedzających problemów pomniejszonych o liczbę spadających numerów Numer ten jest stosowana do obliczania tradycyjnych stopów zwrotu netto z uwzględnieniem wskaźników sumy końcowej jest równa stopom zaawansowanym netto powiększona o zaliczek plus spadki Pokazuje ona zalety netto w stosunku do całości, co umożliwia porównanie wartości przez długi czas Niniejszy artykuł skupia się na skorygowanym współczynnikiem Indeks sumowania Zobacz artykuł dotyczący oscylatora firmy McClellan, aby uzyskać więcej informacji na temat wskaźników osiąganych przez współczynnik. Wskaźnik sumaryczny wzrasta, gdy oscylator McClellan jest dodatni i spadnie, gdy oscylator McClellan jest ujemny Rozszerzone liczby dodatnie w oscylatorze McClellan powodują, że indeks sumy ma tendencję wyższą Odwrotnie, rozszerzone odczyty ujemne powodują tendencję spadkową wskaźnika sumy. Ponieważ o f skumulowany charakter Indeks sumy jest wolniejszą wersją oscylatora McClellan'a Indeks przecina linię zerową mniej razy, tworzy rzadziej rozbieżności i generuje mniej sygnałów Ogólnie Oscylator McClellan może być używany w krótkoterminowej i średniej perspektywie czas, wskaźnik sumaryczny jest zazwyczaj stosowany do średniookresowego i długoterminowego terminu. Istnieją trzy podstawowe sygnały. Po pierwsze, indeks Summation generalnie preferuje byki, gdy jest pozytywny i ponosi negatywne wyniki. Drugi, chartiści mogą szukać upartych i nieprzyjemnych rozbieżności przewidują odwrócenie Po trzecie, chartiści mogą zidentyfikować ruch kierunkowy w celu określenia upartego lub niekorzystnego nastawienia. Nasdaq Negative Bias. Before patrząc na konkretne sygnały, pamiętaj, że indeks Nasdaq Summation Index ma długoterminową tendencję spadkową To dlatego, że Linia Nasdaq AD ma również długoterminowe nastawienie w dół Te przesunięcia wynikają z wymogów dotyczących notowań, które nie są tak surowe jak NYSE Nasdaq jest pełen upstart w przemyśle od biotechnologii do technologii alternatywnej Energia może być duży potencjał wzrostu, ale istnieje również ryzyko całkowitej awarii i wycofania tendencji Zapasy niższe, ponieważ awaria staje się opcją Firm, które nie są ostatecznie usunięte z indeksu, ale ich negatywny wpływ na te szerokie wskaźniki pozostają. Te negatywne nastawienie nie wpływa na krótkoterminowe ani średnioterminowe ruchy, ale jest wyraźnie widoczne na wykresach długoterminowych Powyższe wykresy przedstawiają indeks NASDAQ indeksu NASI i NYSE Summation Index NYSI od sierpnia 2002 r. Do sierpnia 2017 r. Osiem lat Uwaga: Nasdaq wzrósł od 2003 do 2007 r. Pomimo wieloletniej tendencji wzrostowej w Nasdaq, indeks Nasdaq Summation Index spędził więcej czasu na negatywnym terenie, a linia Nasdaq AD Line była niższa. NY Composite również wzrósł od 2003 r. do 2007 r. W przeciwieństwie do Nasdaq , indeks NYSE Summation Index spędził więcej czasu na pozytywnym terenie, a linia NYSE AD Line trenowała w górę przez cały okres zielonej linii trendu. Pozytywny względem negatywny. Podobnie jak wiele oscylatorów tempa, indeks sumy daje uproszczone lub niekorzystne nastawienie, gdy znajduje się powyżej lub poniżej linii środkowej zero Jest to logiczne, ponieważ szkło jest w połowie pełne, gdy jest dodatnie i pół puste, gdy jest ujemne Wskaźnik sumy będzie pozytywny, gdy oscylator McClellan został w dużej mierze pozytywne przez dłuższy okres czasu Potrzeba więcej niż jednego pozytywnego odczytu negatywnego, aby przesunąć indeks sumy na dodatnie negatywne terytorium W rzeczywistości, zwykle trwa kilka pozytywnych odczytów, aby popchnąć wskaźnik sumy do pozytywnego obszaru i utrzymać go na pozytywnym terenie dlaczego Indeks sumy lepiej nadaje się do średniookresowej lub długoterminowej analizy. Poniższa tabela przedstawia indeks NYSE Summertion Index z NY Composite Czerwone punkty podkreślają, kiedy wskaźnik przeniósł się na negatywne terytorium i pozostawał ujemny Podtrzymane wartości ujemne od czerwca do grudnia Rok 2008 zbiegł się z przedłużoną tendencją spadkową w składzie NY Composite Ngượcnie, wydłużono pozytywne wartości z kwietnia il do maja 2009 r. zbiegł się z dłuższym trendem wzrostowym w indeksie NY Composite Like ALL, indeks sumaryczny nie jest doskonały. Będą to pęta lub okresy, w których przecięcia linii zero nie trwają długo. Charyzmistanie mogą również poprawiać wartości dodatnie i ujemne wymagane dla uparty lub niekorzystny trend Następny wykres przedstawia ten sam przedział czasowy dla Indeksu NYSE i NY Composite Zamiast zerowej linii, progowy próg jest ustalony na 500, a progi spadkowe są ustawione na -500 Uruchomiony zostanie długoterminowy sygnał byka gdy indeks sumienia przekroczy 500 i pozostaje ważny dopóki indeks nie spadnie poniżej -500 Podobnie sygnał długiego niedźwiedzia zostanie uruchomiony, gdy indeks sumienia spadnie poniżej -500 i pozostaje ważny, aż indeks przekroczy 500. Zamiast 10 sygnałów w trzech lata przy uŜyciu krzywej zerowej, były tylko dwa sygnały z wykorzystaniem 500 -500 krzywych Wskaźnik sumaryczny wyciął długą tendencję spadkową od sierpnia 2008 r. do kwietnia 2009 r. i długą tendencję wzrostową od kwietnia 2009 r. do lipca y 2017 i licząc Zwróć uwagę, jak obszar pomiędzy 300 a 500 działał jako opór w latach 2007 i 2008 niebieskie strzałki Podobnie, w czerwcu 2017 r. działał na poziomie -300 do -500.Ruch ruchu jednokierunkowego. A średnia ruchoma może być zastosowana do indeksu sumarycznego identyfikacja obrotów w kolejności i do dołu Długość średniej ruchomej zależy od twojego handlowego lub inwestycyjnego stylu i ram czasowych Krótka średnia ruchliwość 5 dni generuje szybsze sygnały, ale będzie więcej wiórów Dłuższa średnia ruchoma 20 dni będzie opóźniona bit i będzie mniej whipsów To jest wieczny kompromis w analizie technicznej Więcej prędkości oznacza więcej łodzi Mniejsza prędkość zmniejsza pontony kosztem późniejszych wejść. Po wykresie poniżej przedstawiono indeks NYSE z 20-dniowym różowym SMA Nawet przy tym medium średnia długość ruchu, wciąż jest wiele sygnałów i zwrotów Niektóre sygnały były świetne, niektóre nie były i niektóre wypuszczone whipsaw Pomarańczowe obszary podkreślają pysk kiedy trzy średnie ruchome krzyże w stosunkowo krótkie ramy czasowe. Błuste i nieprzyjemne rozbieżności w indeksie sumienia mogą pomóc zignorować odwrócenia w indeksie bazowym Jednak nie wszystkie rozbieżności powodują odwrócenie lub rozszerzone ruchy Kluczem, jak zawsze, jest oddzielenie silnych rozbieżności od słabych rozbieżności indeks sumaryczny tworzy niższy poziom niższy, a indeks tworzy niższy poziom nisko Nawet mimo, że indeks bazowy przeniósł się do nowych niskich, wyższy poziom w indeksie sumującym wskazuje na poprawę szerokości Odchylenia niedźwiedzia tworzą, gdy indeks sumy rejestruje niższy poziom wyższy, a słupy indeksu wyższy wzrost Mimo że indeks bazowy przeniósł się na nowy poziom, indeks Summation nie przekroczył swojego wcześniejszego poziomu i wykazywał pogarszającą się szerokość. Charyzmaści powinni próbować rozróżnić niewielkie nieznaczne rozbieżności i większe rozbieżności. Ponadto niekorzystne różnice w silnym trendzie wzrostowym są bardziej podatne na nieudane - podobnie jak uprzywilejowane rozbieżności w silnym spadku dynamiki Shallow ces, które tworzą się przez kilka tygodni, są bardziej podejrzane niż strome rozbieżności, które tworzą ponad 1-4 miesięcy. druga połowa 20-dniowa SMA została dodana, aby potwierdzić kolejny ruch w kierunku rozbieżności Na przykład, pionowe zielone linie wskazują, że indeks sumy przesuwający się powyżej 20-dniowego SMA po upartym rozbieżności Z wyjątkiem ostatniego uproszczonego rozbieżności, nieznaczne rozbieżności były bardziej strome i obejmowały dłuższe ramy czasowe Zauważcie również, że wyraźne rozbieżności miały miejsce podczas silnej dynamiki wzrostu Te rozbieżności wskazywały na krótkie odchylenia w tej tendencji wzrostowej, ale nie zapowiadały znacznego spadku lub poważnego odwrotu. Podczas gdy oscylator McClellan nieco się moment na linię AD, indeks sumy zużywa niewiele, spowalniając oscylator Sumaryczny indeks jest również kilka kroków usuniętych z pierwotnego wskaźnika, tj. zaliczek netto Innymi słowy, do obliczenia wartości indeksu sumarycznego przyjmuje się trzy oddzielne obliczenia. Pierwsze kroki instrumentów pochodnych to 19-dniowa marża EMA netto i 39-dniowa marża EMA należności netto Drugą pochodną jest McClellan Oscylator, czyli 19-dniowa marża EMA zaliczki netto pomniejszona o 39-dniową marżę EMA zaliczek netto Trzeci instrument pochodny to indeks sumy, czyli skumulowany oscylator McClellan Każde dodatkowe obliczenia zmieniają zalety netto z pierwotnego formularza Nie zawsze jest złe , ale chrześcijanie powinni mieć to na uwadze podczas porównywania indeksu sumarycznego z odpowiednim indeksem, Nasdaq lub NY Composite Jak ze wszystkimi wskaźnikami, sygnały sumy sumarycznej powinny zostać potwierdzone innymi wskaźnikami lub technikami analizy technicznej. SharpCharts mogą tworzyć relacje Ratio - Skorygowany indeks sumowania dla NYSI NYSI lub Nasdaq NASI Tradycyjne nieskorygowane symbole indeksu sumy to odpowiednio NYSIT i NASIT Wskaźniki te s może być wyświetlony w głównym oknie wykresu lub w oknach wskaźników powyżej i poniżej Przykład poniżej przedstawia indeks sumaryczny jako wykres liniowy w oknie głównym wykresu z indeksem leżącym u podstawy. Pozwala to na łatwe porównywanie obrotów wskaźnika z obrotami w indeksie 20-dniowy SMA został dodany do indeksu sumarycznego w celu zidentyfikowania zwojów. Wskaźnik sumaryczny został również dodany jako wskaźnik przy użyciu formatu histogramu. Dzięki temu łatwo można zidentyfikować krzyże powyżej i poniżej linii zerowej. Indeks bazowy Nasdaq jest również pokazano dolne okno do porównania.2 1 Przenoszenie modeli z modelami średniej modeli. Modele serii czasowej znane jako modele ARIMA mogą obejmować pojęcia autoregresyjne i lub przenosić średnie warunki W pierwszym tygodniu dowiedzieliśmy się, że termin autoregresji w modelu serii czasowej dla zmiennej xt opóźniona wartość xt Na przykład opóźnienie autoregresji 1 jest x t-1 pomnożone przez współczynnik Ta lekcja definiuje średnie ruchome wyrażenia. Średni ruch w modelu szeregów czasowych to błąd z przeszłości że wt jest identycznie, niezależnie rozproszony, każdy z rozkładem normalnym o średniej 0 i tej samej wariancji. Średni model przenoszenia 1 rzędu, oznaczony jako MA 1, jest równy, . xt mu wt theta1w. Średni model rzędowy, oznaczony symbolem 2. xt mu wt theta1w theta2w. Średni model rzędu q, oznaczony przez MA q. xt mu wt theta1w theta2w kropki thetaqw. Uwaga Wiele podręczników i programów definiuje model z negatywnymi znakami przed warunkami To nie zmienia ogólnych teoretycznych właściwości modelu, chociaż odwraca znaki algebraiczne szacowanych wartości współczynników i nieokreślonych warunków w wzory dla ACF i wariancji Musisz sprawdzić oprogramowanie w celu sprawdzenia, czy użyto negatywnych lub pozytywnych oznaczeń, aby prawidłowo napisać szacowany model R korzysta z pozytywnych oznaczeń w modelu leżącym u podstaw, tak jak to ma miejsce. Teoretyczne właściwości serii czasowej z model MA 1.Należy zwrócić uwagę, że jedyną niższą wartością w teoretycznym ACF jest dla opóźnienia 1 Wszystkie pozostałe autokorelacje są równe 0 W ten sposób próbka ACF o znacznej autokorelacji tylko w punkcie 1 jest wskaźnikiem możliwego modelu MA 1. Dla zainteresowanych studentów, dowody dotyczące tych właściwości stanowią załącznik do tej broszury. Przykład 1 Załóżmy, że model MA 1 to xt 10 wt 7 w t-1, w którym przewyższa N 0,1 Tak więc współczynnik 1 0 7 Th e teoretyczne ACF jest podane przez. Za podstawie poniższego wykresu ACF przedstawiona jest teoretyczna ACF dla MA 1 z 1 0 7 W praktyce próbka wygrała t zazwyczaj zapewnia taki wyraźny wzór Używając R, symulowaliśmy n 100 wartości próbki przy użyciu modelu xt 10 w 7 w t-1 gdzie w t. iid N 0,1 Dla tej symulacji, szeregowy szereg wykresów z przykładowych danych Poniżej możemy powiedzieć wiele z tej wykresu. Przykładowy ACF dla symulacji dane następują Widzimy skok przy opóźnieniu 1, a następnie ogólnie wartości nieistotne dla opóźnień 1 Pamiętaj, że próbka ACF nie jest zgodna z teoretycznym wzorcem MA 1, co oznacza, że wszystkie autokorelacje dla opóźnień 1 będą 0 A inna próbka miałaby nieco odmienną próbkę ACF pokazaną poniżej, ale najprawdopodobniej miałyby tę samą szeroką charakterystykę. Właściwości teoretyczne serii czasowej z modelem MA 2. Dla modelu MA 2, teoretyczne właściwości są następujące. Zwróć uwagę, że jedyny niż zerowy wartości w teoretycznym ACF dotyczą opóźnień 1 i 2 Autocorrelat jony dla wyższych opóźnień są równe 0 Więc próbka ACF o znacznych autokorelacjach w przypadku opóźnień 1 i 2, ale nieistotne autokorelacje dla wyższych opóźnień wskazują na możliwy model MA2.iid N 0,1 Współczynniki to 1 0 5 i 2 0 3 Ponieważ jest to MA 2, ten teoretyczny ACF będzie miał wartości inne niż z opóźnieniami 1 i 2. Wartości dwóch niezależnych autokorelacji są takie, jak wykresy teoretycznego ACF. Jak prawie zawsze jest tak, dane próbki wygrały t zachowują się dość tak doskonale jak teoria Symulujemy n 150 wartości próbek dla modelu xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 gdzie w t. iid N 0,1 Seria szeregów czasowych wykresów danych jak następuje dane z próbki MA1 można wiele powiedzieć. Przykładowy ACF dla symulowanych danych Poniższy wzorzec jest typowy dla sytuacji, w których może być użyteczny model MA 2 Istnieją dwa statystycznie znaczące kolce przy opóźnieniach 1 i 2, a następnie nie - znaczne wartości dla innych opóźnień Zauważ, że z powodu błędu pobierania próbek próbka ACF nie była zgodna dokładny opis teoretyczny. ACF dla General MA q Models. A właściwość modeli MA q w ogóle jest to, że istnieją niezerowe autokorelacje dla pierwszych q opóźnień i autokorelacji 0 dla wszystkich opóźnień q. Niezależność połączenia między wartościami 1 i rho1 w modelu MA 1 W modelu MA 1, dla dowolnej wartości równej 1 1 odwzorowanie 1 daje tę samą wartość dla przykładu. Użyj 0 5 dla 1, a następnie użyj 1 0 5 2 dla 1 Otrzymasz rho1 0 4 w obu przypadkach. Aby zaspokoić teoretyczne ograniczenie zwane "invertibility", ograniczamy modele MA1 do wartości z wartością bezwzględną mniejszą niż 1 W podanym przykładzie, 1 0 5 będzie dozwoloną wartością parametru, podczas gdy 1 1 0 5 2 nie będzie. Odwracalność modeli MA. Nazwa typu MA jest odwracalna, jeśli jest algebraiczna równoważna modelowi AR z nieskojarzonym zbiegiem Zbieżność, oznacza to, że współczynniki AR zmniejszają się do 0, gdy wracamy w czasie. Invertibility to ograniczenie zaprogramowane w oprogramowanie serii czasu używane do oszacowania współczynnika modele modeli z hasłami MA nie jest czymś, co sprawdzamy w analizie danych Dodatkowe informacje na temat ograniczenia wstrząsów dla modeli MA 1 podano w dodatku. Uwagi wstępne Uwaga: Model MA q z określonym ACF jest tylko jeden model odwracalny Warunkiem koniecznym do odwrócenia jest to, że współczynniki mają takie wartości, że równanie 1- 1 y - - qyq 0 zawiera rozwiązania dla y, które leżą poza kołem jednostkowym. R Kod dla przykładów. W przykładzie 1 wykreślono teoretyczne ACF modelu xt 10 wt 7w t-1, a następnie symulowane n 150 wartości z tego modelu i wykreślono szereg próbkowania i próbkę ACF dla danych symulowanych Polecenia R służące do sporządzenia teoretycznej ACF były. acfma1 ARMAacf ma c 0 7, 10 opóźnień ACF dla MA 1 z theta1 0 7 opóźnień 0 10 tworzy zmienną o nazwie opóźnienia waha się od 0 do 10 opóźnień wydruku, acfma1, xlim c 1,10, ylab r, typu h, głównego ACF dla MA 1 z theta1 0 7 abline h 0 dodaje oś poziomą do wykresu Pierwsze polecenie określa ACF i zapisuje je w obiekcie o nazwie acfma1 naszego wyboru. Konstrukcja poleceń poleceń trzeciego polecenia jest opóźniona w stosunku do wartości ACF dla opóźnień 1 do 10 Parametr ylab etykietuje na osi y, a główny parametr ustawia wartość tytuł na wykresie. Aby zobaczyć wartości liczbowe ACF wystarczy użyć polecenia acfma1. Symulacje i wykresy zostały wykonane za pomocą następujących poleceń. lista ma c 0 7 Symuluje n 150 wartości z MA 1 x xc 10 dodaje 10, aby uzyskać średnio 10 domyślnych wartości symulacji dla x wykresu x, typ b, główne Symulowane dane MA 1 acf x, xlim c 1,10, główne ACF dla symulacji dane przykładowe. W przykładzie 2 wykreślono teoretyczny ACF modelu xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2, a następnie symulowano n 150 wartości z tego modelu i wykreślono szereg próbkowania i próbkę ACF dla symulacji dane Zastosowano komendy R. acfma2 ARMAacf ma c 0 5,0 3, acfma2 opóźnienia 0 10 opóźnień w wydruku, acfma2, xlim c 1,10, ylab r, typ h, główne ACF dla MA 2 z theta1 0 5, theta2 0 3 abline h 0 lista ma c 0 5, 0 3 x xc 10 wykres x, typ b, główny Symulowany model MA 2 Seria acf x, xlim c 1,10, główny ACF dla symulowanego MA 2 Dane. Podpis Dowodu Własności MA 1 Dla zainteresowanych studentów, oto dowody na teoretyczne właściwości modelu MA1. Tekst zmienności xt tekst mu wt theta1 w 0 tekst tekst wt tekstowy theta1w sigma 2w theta 21 sigma 2w 1 theta 21 sigma 2w. W przypadku h 1, poprzedni wyrażenie 1 w 2 Dla każdego h 2 , poprzedni wyrażenie 0 Powodem jest to, że z definicji niezależności wt E wkwj 0 dla dowolnego kj Ponadto, ponieważ wt mają średnie 0, E wjwj E wj 2 w 2. Dla serii czasowych. Przyprowadź ten wynik, aby uzyskać ACF podany powyżej. Można odwrócić model MA jest to, że można napisać jako nieskończony model AR zamówienia, które zbieżne tak, że współczynniki AR zbiegają się do 0, gdy poruszamy się nieskończenie z powrotem w czasie Pokażemy invertibility dla modelu MA 1. Następnie relacja substytucyjna 2 dla t-1 w równaniu 1. 3 zt wt theta1 z - theta1w wt theta1z - theta2w. At równanie t-2 staje się równaniem 2. Następnie zastępujemy relację 4 dla w t-2 w równaniu 3. zt wt teta1 z - theta 21w wagi theta1z - theta 21 z - theta1w wagi theta1z - theta1 2z theta 31w. Jeśli mielibyśmy kontynuować nieskończoność otrzymamy model AR bez końca. zt wt theta1 z-theta 21z theta 31z - theta 41z dots. Note jednak należy pamiętać, że jeśli 1 1, współczynniki mnożące opóźnienia z będą wzrastać nieskończenie w rozmiarze podczas ruchu w czasie Aby temu zapobiec, potrzebujemy 1 1 Jest to warunek niewymiennego modelu MA 1. Model nieskoordynowanego zamówienia MA. W tygodniu 3 zobaczymy, że model AR1 można przekształcić w model MA bez końca. xt - mu wt phi1w phi 21w kropki phi k1 w kropkach sum phi j1w. Powyższe sumienie przeszłych hałasu białego jest znane jako przyczyna reprezentacji AR1 Innymi słowy, xt jest specjalnym typem MA o nieskończonej liczbie terminów cofanie się w czasie To jest nazywany nieskończonym rzędem MA lub MA Skończone rzędu MA jest nieskończonym zamówieniem AR i dowolnym ograniczonym zamówieniem AR jest nieskończonym zleceniem MA. Recall w tygodniu 1 zauważyliśmy, że wymóg stacjonarnego AR 1 jest taki, 1 1 Niech s obliczy Var xt używając reprezentacji przyczynowej. W ostatnim kroku używa się podstawowego faktu o seriach geometrycznych, które wymagają phi1, w przeciwnym wypadku szeregowe rozbieżności.
Comments
Post a Comment